Puntos

Todos los métodos morfométricos se basan en la ubicación de puntos para registrar información de un objeto. Los métodos de la morfometría tradicional se basan en datos de medidas de la distancias lineares entre los puntos. Las coordenadas cartesianas de los mismos puntos son la base para los métodos de la morfometría geométrica.

Dos tipos de puntos: marcas y semimarcas.

Marcas
Las marcas son puntos, los cuales localizan posiciones explicitas sobre un objeto. Estos puntos deben ser reconocidos en todas las muestras por referencia a su ubicación relativa o similitud topológica. Esta correspondencia geométrica entre puntos de objetos comparables se ha denominado "homología", pero no debe confundirse con los varios tipos de homología biológica. En el contexto de la morfometría simplemente significa que son puntos comparables. Cuando los puntos describen un contorno, la correspondencia geométrica y biológica es entre el conjunto de puntos de una muestra y el conjunto de puntos en otra muestra.

Los puntos que son marcas pueden ser de dos tipos (Rohlf y Marcus 1993):

Tipo I. Los puntos son sitios anatómicos de referencia pues se encuentran en estructuras anatómicas fácilmente identificables.
 Tipo II. Los puntos ubicados en extremos cóncavos o convexos de procesos y curvaturas. Para registrar la forma de un objeto debe haber un minimo suficiente de marcas.

Semi-marcas
Cuando las marcas no son suficientes o la ubicación de los puntos es ambigua, uno puede incluir también puntos para registrar la forma de contornos. En este caso, la colección de puntos que describen un contorno se denominan "semi-marcas".
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falta combinar el texto de abajo:
Registro. Marcas, criterios y tipología.

En morfometría geométrica utilizamos como variables analíticas las coordenadas cartesianas de un número finito de puntos o marcas localizados que describen la forma de una estructura o de un espécimen biológico (Dryden y Mardia, 2016). Tanto en la literatura en inglés como en español, existe un número de sinónimos para las marcas: vértices, puntos de anclaje, puntos control, sitios, puntos reseña, puntos de muestreo, puntos clave, facetas, nodos, puntos modelo, marcadores, hitos (Dryden y Mardia, 2016; guía peces). En este manual usaremos la expresión "marca" y "semi-marca" para los dos tipos de puntos de registro. 

Una marca ("landmark" en ingles) es un punto de correspondencia en cada objeto que se coloca sobre estructuras biológicamente homólogas y que coincide o es equivalente entre y dentro de poblaciones (Dryden y Mardia, 2016; Polly y Motz, 2016). Según su naturaleza y los autores de que se trate, las marcas  (landmarks) se han clasificado en dos o tres diferentes tipos. La clasificación más antigua y utilizada es la de Bookstein (1991), quien define landmarks tipo 1 como las yuxtaposiciones de tejidos o huesos, como tipo 2 al extremo de una estructura, una protuberancia o los puntos de máxima curvatura y como tipo 3 a los puntos extremos o a los landmarks construidos geométricamente. Según este criterio, cada tipo tendría un valor diferente dada la información que puede brindar, es decir, los landmarks tipo 1 permiten identificar la dirección de fuerzas que inciden en una estructura o reconocer los efectos de procesos que desplazan a los landmarks ya que están rodeados de tejido. En cambio los landmarks tipo 2 y 3 serían menos valiosos ya que no están rodeados en su totalidad por tejidos, los primeros carecerían de información en al menos una dirección y los segundos la aportarían sólo en un sentido. Aunque esto parece ir en contra del uso de landmarks tipo 2 y 3, existen ámbitos como el del desarrollo y el biomecánico, donde su uso podría ser indispensable (Zelditch et al., 2012).

Según Dryden y Mardia (2016) hay landmarks científicos, matemáticos, pseudolandmarks y semilandmarks. Los primeros son puntos cuya correspondencia tiene un significado científico y suelen ser identificados por expertos, en biología serían marcas anatómicamente homólogas con importancia taxonómica, evolutiva, funcional, etc. Los landmarks matemáticos son puntos que se reconocen por alguna propiedad matemática o geométrica de la estructura en cuestión, como los extremos de la misma o sus puntos de ancho o curvatura máximos. Los pseudolandmarks son puntos construidos que se sitúan entre los otros dos tipos o para describir un contorno; su colocación sigue alguna regla como espaciamiento equidistante o por un ángulo de cierto valor.

Los semi-marcas (semilandmarks) son puntos colocados a lo largo de una curva que se pueden deslizar sobre una tangente trazada sobre una curva correspondiente. Para Polly y Motz (2016) las marcas (landmarks) describen estructuras biológicamente homólogas y las semi-marcas (semilandmarks), se utilizan en conjunto y estos puntos son colocados algoritmicamente para describir una curva (contorno 2D) o una superficie (3D).

En este manual consideraremos ejercicios para el registro de marcas y semimarcas, tanto por separado como ambos tipos de puntos combinados. Dependiendo de la complejidad de la muestra a describir morfometricamente es posible que con unos pocos puntos (p=10 a 20) sea suficiente o que sean necesarios muchos puntos (p > 50).

Rohlf, F. J. and L. F. Marcus. 1993. A revolution in Morphometrics. TREE 8(4): 129-132.